Álgebra linear Exemplos

$x^{2} + 5 x + 4 = 0$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 5 x + 4$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $5$ .

$1, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x + 1) (x + 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Etapa 3

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 3.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 1) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, - 4$

Etapa 6

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = - 1, - 4}$

Etapa 7